Die Obst- und Gemüse-Susi II
Die Obst- und Gemüse-Susi wollte am Abend an ihrem Stand auf einem Stadtfest frisch geschnittene Mangos im Becher verkaufen. Dafür hat sie bereits am Morgen insgesamt 100kg Mangofruchtfleisch geschnitten und in die Becher portioniert. Am Morgen bestanden ihre saftigen Mangostücke allesamt noch zu 99 % aus Wasser. Leider hatte aber über den Mittag die Sonne kräftig in ihre Küchen gestrahlt, so dass die Mangostücke einen Teil ihres Wassers verloren haben. Am Abend bestehen sie nur noch zu 98% aus Wasser.
Wie viel wiegt das Mangofruchtfleisch jetzt noch?
50 kg. Erklärung: Zu Beginn liegt der Gewichtsanteil des Wassers bei 99kg. Der Anteil der Festmasse beträgt 1kg und macht anfangs 1% aus. Da sich die Festmasse nicht verändert, muss ihr Anteil bei 98% Wasseranteil später also 2% ausmachen, wodurch der Gewichtsanteil des Wasser nun bei 49kg liegt. 49kg + 1kg = 50kg
Typisch Mathematiker
Eine unendliche Anzahl an Mathematikern stellt sich in einer Reihe am Ausschank eines Bierzeltes an. Der erste bestellt eine halbe Maß Bier. Der zweite bestellt eine viertel Maß, der dritte eine achtel Maß, der vierte eine sechzehntel Maß und so weiter. Wie viele Maß Bier wird der Barmann zapfen, um den Bestellungen der Mathematiker nachkommen zu können?
Eine Maß Bier. (Also 1 Liter) Die Biermenge nähert sich der ganzen Maß an, wird den vollen Liter aber nie erreichen. Allerdings entspricht 0,99999999… mathematisch gesehen der 1 – also einer Maß!
Das geheimnisvolle Passwort
Ein Spion will sich in eine Stadt schmuggeln, die aber nur durch ein Tor erreicht werden kann, das von einer Wache kontrolliert wird. Reingelassen wird nur, wer das richtige Passwort sagt.
Um das zu knacken, beobachtet der Spion aus einem Busch heraus mehrere Menschen, die die Wache passieren lässt. Erst belauscht er den Einlass einer alten Dame. Die Wache fragt: „16?“ – worauf die Damen „8“ antwortet. Nach ihr passiert ein Mädchen das Tor. Die Wache fragt: „28?“ – das Mädchen antwortet: „14“. Als ein Bauer kommt, fragt die Wache: „8?“ und bekommt vom Bauer die Antwort „4“. Alle dürfen die Stadt betreten. „Ach so, das ist ja einfach“ – denkt der Spion und geht daraufhin auf die Wache zu. Die fragt nun „12?“ und der Spion antwortet selbstbewusst mit „6“ und wird sofort verhaftet. Was wäre die richtige Antwort gewesen?
5. Die Wache fordert immer die Anzahl der Buchstaben der jeweiligen Zahl als geschriebenes Wort.
Baumritzen
Jonas ist 6 Jahre alt und 1,20 Meter groß. Seine Größe ritzt er im Garten in den Stamm einer Buche. Heute ist Jonas 22 Jahre alt. Angenommen, der Baum wächst 5 Zentimeter pro Jahr, in welcher Höhe ist die Markierung heute?
Die Markierung bleibt auf 1,20 Meter, da Bäume nur am oberen Ende des Stammes in die Höhe wachsen.
Der rasende Rüdiger
Der rasende Rüdiger ist gerade mit dem Auto zu einem wichtigen Sonntagstermin unterwegs. Damit er nicht zu spät kommt, hat er sich vorher genau ausgerechnet, dass er im Schnitt 120 km/h fahren muss. Leider hat er nun die Hälfte der Strecke wegen Baustellen und kleiner Staus mit gerade mal im Schnitt 80 km/h geschafft. Wie schnell müsste er den Rest der Strecke fahren, um noch pünktlich anzukommen?
240 km/h – das wird aber sehr wahrscheinlich nicht zu schaffen sein, weswegen Rüdiger leider zu spät kommen wird. Gehen wir von einer Strecke von 120 Kilometern aus: Mit 80 km/h schafft er somit die 120 Kilometer in 1,5 Stunden – braucht damit also 50 Prozent mehr Zeit. Diese 50 Prozent müsste er somit in der zweiten Hälfte der Strecke wieder aufholen und deshalb doppelt so schnell fahren.
Waffeln wiegen
In einer Waffelfabrik ist eine Produktionsmaschine falsch eingestellt. Dadurch wird jede Waffel genau 10 Gramm leichter produziert, als die vorgegebenen 200 Gramm Gesamtgewicht. Der Produktionsleiter merkt diesen Fehler zum Glück schnell und stellt die Maschine wieder richtig ein. Die Palette mit den zu leichten Waffeln schiebt er aus Gewohnheit ins Lager zu den anderen. Als der Chef von dem Fehler hört, weist er den Produktionsleiter an, die Mangelware auszusortieren. Leider kann der sich aber nicht mehr daran erinnern welche Palette nun die mit den zu leichten Waffeln ist. Im Lager stehen 9 Paletten – 8 mit dem Waffeln vom richtigen Gewicht und eine Waffel-Palette mit dem falschen Gewicht. Wie kann der Produktionsleiter mit Hilfe einer einfachen Balkenwaage und nur zwei Wägungen herausfinden, auf welcher Palette sich die zu leichten Waffeln befinden?
Er nimmt von jeder Palette eine Waffel, beschriftet sie und bildet daraus 3 Stapel. Einen Stapel mit den Waffeln von den Paletten 1, 2 und 3, dann einen mit den Waffeln von 4, 5 und 6 und einen letzten Stapel mit Waffeln der Paletten 7, 8 und 9. Zwei Stapel kommen links und rechts auf die Waage, der dritte Stapel bleibt nebendran liegen. Neigt sich die Waage in eine Richtung, weiß er in welchem Stapel sich die zu leichte Waffel befindet – bleibt die Waage ausgeglichen, kann sie sich nur im Stapel nebendran befinden. Nachdem er die Suche nun auf 3 Waffeln eingeschränkt hat, kann er mit dem gleichen Vorgang ganz leicht herausfinden, welche Waffel zu leicht ist und welche Palette schließlich aussortiert werden muss.